Saturday, November 27, 2010

Dasar-dasar Logika Informatika

1. Proposisi
Proposisi merupakan kalimat yang bias ditentukan nilai kebenarannya. Nilai kebenaran bias “benar” atau “salah”, tetapi tidak keduanya sekaligus.
Setiap proposisi adalah kalimat, tetapi setiap kalimat belum tentu sebuah proposisi.
Contoh Proposisi:
- 15 habis dibagi 3
- Malang adalah ibukota Indonesia
Contoh bukan Proposisi (kalimat terbuka):
- Belikan nasi bungkus di warung!
- Apakah hari ini hujan?
Jika P adalah suatu kalimat, demikian juga negasinya (Not P). Negasi dari P yang dinotasikan dengan -P adalah proposisi.
-P = bukan P
Nilai kebenaran dari proposisi -P didefinisikan dengan tabel kebenaran berikut:



Misalkan P dan Q adalah proposisi, maka:
- Disjungsi P dan Q, dinotasikan sebagai P v Q adalah Proposisi
- Konjungsi P dan Q, dinotasikan sebagai P ^ Q adalah Proposisi
Proposisi hasil kombinasi dari proposisi –proposisi tersebut disebut kalimat majemuk.

Contoh:
- P = 2 + 5 =3
- Q = Satu minggu sama dengan 7 hari
- P v Q = 2 + 5 =3 atau Satu minggu sama dengan 7 hari (nilai kebenaran = ”benar”)
- P ^ Q = 2 + 5 =3 dan Satu minggu sama dengan 7 hari (nilai kebenaran = ”salah”)
Nilai kebenaran dari proposisi P v Q dan P ^ Q didefinisikan dengan tabel kebenaran berikut:


2. Proposisi Bersyarat
Jika P dan Q adalah Proposisi, maka Proposisi jika P maka Q disebut Proposisi bersyarat (Implikasi) dan dinotasikan sebagai P -> Q.
Proposisi P disebut Hipotesis (Anteseden) dan proposisi Q disebut konklusi.
Nilai kebenaran dari proposisi P -> Q didefinisikan dengan tabel kebenaran berikut:



Jika P dan Q adalah Proposisi, maka proposisi majemuk P jika hanya jika Q disebut Proposisi Bikondisional (Bi-implikasi) dan dinotasikan sebagai P <-> Q.
Nilai kebenaran dari proposisi P <-> Q didefinisikan dengan tabel kebenaran berikut:



3. Kesamaan Logika
Misalkan bahwa proposisi majemuk P dan Q terdiri dari proposisi P1,P2, ….., Pn, kita katakana P dan Q Ekivalen (P  Q) yang menyatakan bahwa untuk nilai kebenaran sembarang yang diberikan dari P1,P2, ….., Pn, P dan Q keduanya bisa benar ataupun bisa salah.

No comments:

Post a Comment